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特拉西準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)之三十七--正四面體正六面體正入面體共角頂奪數(shù)維堆垛

　　正四面體、正六面體、正八面體可以作共角頂分?jǐn)?shù)維堆垛.自相似比例因子為2，2，1.”12。正二十面體(a0)作共角頂分?jǐn)?shù)維堆垛時(shí).二十面體(a。)會(huì)為了適應(yīng)大一級(jí)正二十面體(a.)而作相應(yīng)變形，按此規(guī)律可以生成a:，a，，…，a.正二十面體。正十二面體與正二十面體共扼出現(xiàn)，自相似性比例因子為1十Zcos36.‘即1+(了了+1)/2二2.6180)，分?jǐn)?shù)維值是2.6652.模型中雙八面體空洞分布符合分?jǐn)?shù)維圖形規(guī)律.分?jǐn)?shù)維是2.8891。

　　準(zhǔn)晶中的分形和分?jǐn)?shù)維

　　彭志忠教授認(rèn)為:準(zhǔn)晶在原子、分子結(jié)構(gòu)這一層次上具有分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu).在研究物質(zhì)部分有序結(jié)構(gòu)時(shí).如果把有格子構(gòu)造的晶體稱為3維平移有序固體.層狀無(wú)序堆垛的結(jié)構(gòu)稱為2維固體.鏈狀無(wú)序排列的結(jié)構(gòu)稱為1維固體，則物質(zhì)的微小顆?？赡苁欠?jǐn)?shù)維的固體。準(zhǔn)晶體具分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)，證實(shí)了這種推測(cè)。

　　準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型具有分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)的一切特征，即具有自相似性。沒(méi)有周期平移對(duì)稱，結(jié)點(diǎn)作非均勻分布。準(zhǔn)晶作為一個(gè)整體與其局部是自相似的，而每一局部又包含了整體的全部特點(diǎn)。在準(zhǔn)晶生長(zhǎng)過(guò)程中結(jié)點(diǎn)是不均勻的分布，越是到后期越復(fù)雜。因此，這種分?jǐn)?shù)維具有變異性，但這種變異性又是屬于自相似性之中的。

　　準(zhǔn)晶具三度空間的有規(guī)分?jǐn)?shù)維或無(wú)規(guī)分?jǐn)?shù)維，可用多重分?jǐn)?shù)維表征。自相似比例因子為1+Zco，(360，/，)，溫州佳和保潔公司其中n為對(duì)稱抽的次數(shù).準(zhǔn)晶體是具分?jǐn)?shù)維特征的物質(zhì)，這一發(fā)現(xiàn)無(wú)論對(duì)“分?jǐn)?shù)維”或者對(duì)準(zhǔn)晶體的研究都是十分重要的。

　　具有5次對(duì)稱軸的準(zhǔn)晶體是在原子、分子分布方面具有“分?jǐn)?shù)維”結(jié)構(gòu)的物質(zhì)。這在科學(xué)上是首次發(fā)現(xiàn)。通過(guò)這一研究，把作為現(xiàn)代晶體學(xué)起點(diǎn)的有關(guān)晶體的科學(xué)與作為數(shù)學(xué)新分支的“分?jǐn)?shù)維”學(xué)聯(lián)系起來(lái)了.產(chǎn)生了一些新思想和新概念.這些在研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)上將具有開(kāi)拓價(jià)值.

　　結(jié)晶類正多面體共角頂分?jǐn)?shù)維堆垛

　　(1)正四面體、正六面體、正入面體共角頂奪數(shù)維堆垛

　　只有正四面體、正六面體、正八面體才能按共角頂方式進(jìn)行分?jǐn)?shù)維堆垛。

　　圖5.4為正四面體的歐氏空間分?jǐn)?shù)維堆垛圖形。作圖方法是將正四面體的每個(gè)棱平分為二.組成4個(gè)小一級(jí)別的共角頂點(diǎn)的正四面體.然后再分別將每個(gè)小正四面體各條梭平分為二，……，按這一規(guī)律擴(kuò)大或縮小就可以形成正四面體共角頂連結(jié)的分?jǐn)?shù)維圖形·而且每一級(jí)圖形中有對(duì)應(yīng)的八面體空洞。這種堆垛形式符合43二型對(duì)稱.對(duì)你要素為3I.:4La6P，分?jǐn)?shù)維值O=2。綿陽(yáng)大勝保潔公司服務(wù)員儀容要求

　　圖5.5為正六面體的歐氏空間分?jǐn)?shù)維堆垛圖。作圖方法是將正六面體各條棱三等份，有規(guī)律地舍去中間一份，構(gòu)成9個(gè)小一級(jí)別的正六面體，然后再把這9個(gè)正六面體各條棱分為三等份，同樣有規(guī)律地舍去一份，構(gòu)成9個(gè)更小級(jí)別的六面體，……，按這一規(guī)律擴(kuò)大或縮小，就可形成正六面體共角頂連接的分故維圖形.這種堆垛形式符合，n3":對(duì)稱，對(duì)稱要素為3刀4跳6口引’C，分?jǐn)?shù)維值D=2

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